الكيانات الهندسية الرئيسية

الكيانات الهندسية جميع أنواع الرسم سواء يدوي أو رقمي ( digital ) تعتمدأساساعلىمفاهيمالهندسةالوصفية
التيتهتمبتدريسالقواعدالاساسية لنمذجة الفراغ الهندسيوتمثيلهبطريقةدقيقة لالبسفيها.
الكياناتالهندسيةالاساسية ( نقطة، خط ، مستوى ) التييتكونمنهاأيعنصرمعماريتحددكمايلي:
• النقطة -كتقاطع بين خطين (b, d) متحدة المستوى( coplanar )
أو كتقاطع بين خط r ومستوىp1 أو كتقاطع بين ثلاثة مستويات ( p1,p2,p3 )
• الخط – كتقاطع بين مستويين ( p1p3 )
• وأخيرا المستوى يحدد بتعيين ثلاثة نقاط غير مصطفة على نفس الاستقامة
( مثل رؤوس أي مثلث في الفراغ ).

الكيانات الهندسية الرئيسية: النقطة , الخط والمستوى
• تمثيل النقطة :

من الممكن تحديد نقطة P في الفراغ إذا كان لدينا على الأقل إسقاطين عموديين P1 و P2 لنفس النقطة P.
تقنيا نمرر بالنقطة P خطين عموديين على مستويات الإسقاط π2 π1
نقطتي التقاطع P1 و P2, تمثلا بالتوالي,الإسقاط الأول P1 والإسقاط الثاني P2 للنقطة P .
بعد أن تتم عمليات الإسقاط, وبهدف تسهيل عمليات الرسم على مستوى واحد فقط, نشرع في عملية دوران المستوى الرأسي π2
حول خط ألأرضL.L لجعله يتطابق مع المستوي الأفقي π1 كما يظهر في الشكل :

الاسقاطات العمودية لنقطة P موضوعة في الزاوية الزوجية الأولى (Angle_Dihedral )
• تمثيل الخط :

يتم تحديد الإسقاطات العمودية r1 r2 لخط r موضوع في الفراغ كما يلي:
– الإسقاط الاول r1 للخط r يحدد كتقاطع بين مستوى الإسقاط π1 والمستوى الرأسي المار بالخط r
– وبالمثل الإسقاط الراسي r2، يحدد كتقاطع بين مستوى الإسقاط π2 والمستوى العمودي على π2 والمار بالخط r.
تقنيا، لتحديد الإسقاط الأول r1 لخط r من الضروري تحديد وتوصيل على الأقل إسقاط نقطتين لنفس الخط r.

وبما أن الخط يعتبر كيان غير محدود في كلا الاتجاهين، فمن الممكن إيجاد تلك النقطتين كتقاطع بين الخط rومستويي الإسقاط π2 π1.
نقطة تقاطع r مع π1، تسمى الأثر الأول للخط r وترمز T’r. أما نقطة تقاطع r معπ2 . تسمى الأثر الثاني للخط وترمز T”r
مثلا لإيجاد r1, نسقط الأثر الثاني T”rعلى p1 ومن ثم نوصله بالأثر الأول T’r.

• تمثيل السطح المستوي

يتم تحديد سطح مستوي aبايجادالاسقاطات العمودية لخطين t’a , t”a, من المستوى a.
وبما أن المستوى يعتبر نظريا كيان غير محدود, فمن الممكن إيجاد الخطين t’a , t”a,كتقاطع بين المستوى a ومستويي الإسقاط π2 π1 الخط t”aكتقاطع بينa و π1. أما الخط t”aكتقاطع بينaوπ2 .
الإسقاطات العمودية لمستوى في وضع عام
تمثيل مستوى بواسطة ثلاثة نقاط :
من الممكن تحديد مستوى a في الفراغ إذا كان معلومة
الإسقاطات العمودية لثلاثة نقاط P,Q ,R, منتمية لaأو العكس
أي من الممكن ايجاد الإسقاطات العمودية لمستوى اذاكان معلومة ثلاثة نقاط في الفراغ
بشرط ان لا تكون مصطفة على نفس الاستقامة.