موقع المهندس موقع المهندس بيت كل مهندس 
مدخل إلى التعديل Intro to Modulation
التعديل
كثيراً ما نسمع في حياتنا اليومية بعبارات FM أو AM، التي تقترن في أذهاننا بالراديو في المنزل والسيارة. إلا أننا نادراً ما نسأل أنفسنا عن معنى هذه الكلمات التي بتنا نستخدمها منذ عقودٍ طويلة من دون فهم دقيق لمعناها.
FM هي اختصار لـ Frequency Modulation أي التّعديل الترددي. وAM هي اختصار لـ Amplitude Modulation أي التعديل المطالي. المشترك في هذين المُصطلحين هو مفهوم التّعديل. سوف نتعرض في هذا المقال إلى هذا المفهوم بشكلٍ بسيط لتوضيح العديد من التفاصيل المتعلقة بآلية عمل أنظمة الاتصالات اللاسلكية.
تعاريف أساسية
لا بد قبل الخوض في معنى التعديل تقديم بعض التعاريف الأساسية المشمولة في هذه العملية:
1- إشارة المعلومات Information Signal: هي الإشارة التي نريد إرسالها. فمثلاً صوت الإنسان هو عبارة عن إشارة معلومات يتم نقلها عبر شبكة الهاتف الأرضي أو المحمول إلى الوجهة، وهي إشارة عشوائية، بمعنى أننا لا نستطيع معرفة كيفية تغيرها مع الزمن.
2- إشارة التعديل Modulating signal: وهي إشارة حتمية، أي أننا نعرف خصائصها وكيفية تغيّرها مع الزمن. غالباً ما تكون هذه الإشارة ذات تردد عال وهي أساسية في عملية التّعديل.
3- مجال النقل القاعدي Base Band: وهو المجال الذي يتم نقل إشارة المعلومات فيه دون عملية التعديل.
4- مجال التمرير Pass Band: وهو المجال الذي يتم نقل فيه إشارة المعلومات بعد إجراء عملية تعديل أو ترميز.
الغاية من التعديل
1- الحصول على أبعاد معقولة لهوائيات الإرسال: كي نستطيع إرسال الإشارة بشكلٍ جيد يجب أن يكون طول هوائي الإرسال يساوي تقريباً 1/10 من طول الموجة المُرسلة. لنفترض أننا نريد إرسال إشارة صوتية ترددها 100 هرتز، عندئذ يكون طول الموجة:
wavelenght_4electronحيث أن:
C: سرعة الموجة الكهرطيسية وتساوي سرعة الضوء بالخلاء.
λ: طول الموجة.
f: تردد الموجة.
وبهذا يلزمنا هوائي طوله 300 كلم كي نستطيع إرسال الموجة بشكلٍ جيد.
هنا تكمن فائدة التعديل، حيث نقوم بتحميل إشارة المعلومات الصوتية على إشارة تعديل ذات تردد عالٍ وبالتالي ذات طول موجة قصير، فنحصل بذلك على أبعاد معقولة لهوائيات الإرسال.
2- استخدام القناة لنقل عدة إشارات بنفس الوقت، ويطلق على هذه العملية اسم التضميم Multiplexing.
3- الحصول على توازن أفضل بين استطاعة الإشارة التي نريد إرسالها ونسبة الإشارة إلى الضجيج SNR.
تعريف التعديل Definition of Modulation
والآن بعد مقدمة بسيطة عن هذين المفهوهين نستطيع البدء في توضيح معنى التعديل.
التعديل هو عملية يتم فيها تحميل إشارة المعلومات ذات التّردد المُنخفض على إشارة حامل ذات تردد مُرتفع، بحيث يتم جعل أحد بارمترات (محددات) إشارة الحامل يتغير مع التغير اللحظي لإشارة المعلومات. (البارامترات الأساسية للإشارة هي المطال والتردد والزاوية). عملية التحميل تتم عملياً عبر ضرب الإشارتين في المَجال الزمنيّ، وتتم هذه العمليات عبر داراتٍ إلكترونية تعتمد في بنيتها على نوعٍ خاص من الدارات والبوابات المنطقية تدعى “المضممات Multiplexers”.
كيف يتم إجراء التعديل؟
كيف يمكن أن نحمل إشارة على أخرى عبر عملية ضرب؟ هذا ما سوف نوضحه في الفقرة التالية.
إن أحد المفاهيم الأساسية المستخدمة في فهم ودراسة وتحليل آليات تعديل الإشارات هي تحويل فورييه. تحويل فورييه هو أداة رئيسية لدراسة الخواص الترددية للإشارات. فهو ينقل الإشارة من المستوى الزمني إلى المستوى الترددي. للتوضيح أكثر، فإنه عند تسجيلنا لإشارة صوتية بسيطة، سنحصل على منحني يوضح كيف يتغير شكل الإشارة (مطالها) مع الزمن. ميزة تحويل فورييه أن يسمح لنا بالتعامل مع تردد الإشارة بدلاً من مطالها، وإجراء العمليات والمعالجات المطلوبة على تردد الإشارة بدلاً من المطال. الأهمية الأخرى لتحويل فورييه أنه يقابل عملية الضرب في المستوى الزمني بعملية رياضية تسمى بالطيّ Convolution. رياضياً يتم التعبير هن هذه الفكرة بالشكل التالي:
Convolution_4electron:حيث أن
x(t) تحويل فورييه للإشارة الزمنية X(f)
v(t) تحويل فورييه للإشارة الزمنية V(f)
(*) الرمز الرياضي لعملية الطيّ
ملاحظة بسيطة: أثناء التعامل مع الرموز الرياضية الممثلة للإشارات، يتم استخدام الأحرف الأبجدية الصغيرة من أجل التعبير عن الإشارات الأصلية، والأحرف الأبجدية الكبيرة من أجل التعبير عن تحويل فورييه الممثل لها. هذا يعني أنه إذا كانت لدينا الإشارات x و v، فإن تحويل فورييه لها سيكون X و V. سنعتمد على هذه الرموز المختصرة فيما يلي من المقال.
vwx
في الشكل السابق، نرى تمثيلاً بيانياً لكل من الإشارتين V و X. إن ضرب هاتين الإشارتين في المجال الزمني يُكافىء، كما ذكرنا، طي الإشارتين في المجال التّرددي. كتعبيرٍ مجازي لفهم عملية الطيّ، لنتخيل أننا نقوم بطي المحور الأفقي من المنتصف بحيث تنطبق النقطة: f=∞ مع النقطة f=0 وبالتالي يتم تراكب كل من الإشارتين V و X. وتتحقق عملية “التحميل” التي تحدثناعنها سابقاً باعتبار v هي إشارة الحامل و x هي إشارة المعلومات. بكل الأحوال، سنقوم بتوضيح هذه النقطة لاحقاً عندما نتحدث عن تفاصيل عمليتي التعديل المطالي والترددي.
