نظرية التحكم

في الهندسة والرياضيات، نظرية التحكم (أو نظرية الضبط) (بالإنجليزية: control theory) هي النظرية التي تتعامل مع سلوك الأنظمة الديناميكية. الخرج المطلوب المفضل للنظام يدعى المرجع reference. عندما تكون هناك حاجة لواحد أو أكثر من متغيرات الخرج للنظام أن يتبع مرجعا معينا مع الزمن، يقوم متحكم بمعالجة قيم الدخل للنظام للحصول على التأثير المطلوب على خرج النظام.

رسم بياني للمتحكم والتغذية الرجعية
محتويات [أخف] 1 متحكمات التناسب والتكامل والتفاضل – PID
1.1 المتحكم التناسبي – نوعية P
1.2 المتحكم التكاملي – نوعية I
1.3 المتحكم التفاضلي – نوعية D
2 النظم من نوع T
3 انظر أيضا
4 مصادر و مراجع
5 وصلات خارجية
متحكمات التناسب والتكامل والتفاضل – PID[عدل] مقالة مفصلة: عنصر تحكم تناسبي تكاملي تفاضلي
المتحكم التناسبي – نوعية P[عدل] العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع P هي:
{\displaystyle \ a(t)=K_{p}.e(t)}
حيث: {\displaystyle a(t)\,} تمثل الخرج بينما {\displaystyle e(t)\,} الخطأ أو الدخل وKp ثابت يعرف بمقدار التناسب أو التكبير. وهذه العلاقة يمكن التعبير عنها في مجال الترددات وذلك باستعمال تحويل لابلاس كما يلي:
{\displaystyle \ A(s)=K.E(s)}
وقد تم اختيار الحرف P لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى أن المخرج proportional أي تناسبي أي تناسب المدخل والمخرج.
المتحكم التكاملي – نوعية I[عدل] العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع I هي:
{\displaystyle a(t)={\frac {1}{T_{I}}}\int e(t)}
حيث: TI تمثل الميل أو زمن إعادة الضبط Reset. وهذه العلاقة يمكن التعبير عنها في مجال الترددات وذلك باستعمال تحويل لابلاس كما يلي:
{\displaystyle A(s)={\frac {1}{T_{I}.s}}E(s)}
وقد تم اختيار الحرف I لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى كلمة Integral أي أن نظام التحكم تكاملي
المتحكم التفاضلي – نوعية D[عدل] العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع D هي:
{\displaystyle a(t)=T_{D}.{\dot {e(t)}}}
حيث: TD تمثل المعدل Rate. وهذه العلاقة يمكن التعبير عنها في مجال الترددات وذلك باستعمال تحويل لابلاس كما يلي:
{\displaystyle \ A(s)=s.T_{D}.E(s)}
وقد تم اختيار الحرف D لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى كلمة differential ويجدر بالذكر أن الأنظمة السابقة لاتوجد منفردة (في حالات خاصة يمكن استعمال P فقط) وإنما خليط من نوع P مع I أو P مع I مع D. كذلك لايوجد تطبيق عملي للنوع P مع D.